STACK (System for Teaching and Assessment using a Computer algebra Kernel) ist ein Open-Source-Projekt von Prof. Chris Sangwin der Universität Edinburgh zur digitalen Umsetzung von Aufgaben. STACK-Aufgaben grenzen sich von anderen Aufgabentypen durch ein Computer-Algebra-System (CAS) ab, wodurch eine Eingabe auf algebraische Äquivalenz zu einer vorgegebenen Lösung verglichen und als korrekt bewertet werden. Aus dem verwendeten CAS "Maxima" resultieren diverse Möglichkeiten und Funktionen von STACK, wie zum Beispiel die Verwendung von randomisierten Parametern für individualisierte Aufgaben.
STACK-Aufgabe im Detail
Aufgaben im STACK-Format fundiert auf drei Säulen für qualitativ hochwertigen digitalen Aufgaben:
Die individuellen Programmierkenntnisse sollen nicht der limitierende Faktor sein. Bei der Online-Beurteilung der Aufgaben sollten mathematischen Fähigkeiten bewertet werden und nicht, wie gut die Studierenden und Lehrende den spezifische Syntax der zugrundeliegenden Programmiersprache kennen.
Mehrteilige Aufgaben werden ermöglicht. Mehrteilige Fragen können hilfreich sein um durch ein neues Thema zu führen. Eine Frage kann eine Vielzahl von Eingabefeldern und möglichen Antwortbäumen für die Bewertung enthalten um Folgefehlerpunkte zu ermöglichen und potentielle Fehlerquellen richtig zu identifizieren.
Funktionenreichtum ist Teil des Konzepts. Die Bedürfnisse einer Vielzahl von Nutzern in den Bereichen Mathematik und Naturwissenschaften sollen abgedeckt werden. Die Erhöhung des Lernzuwachses kann mit Randomisierung von Werten, signifikante Stellen, richtige physikalische Einheit und grafische Darstellung unterstütz werden.
Eine STACK-Aufgabe aus dem Modul "Mathematische Methoden" des Physikstudiengangs. In dieser Aufgabe der Vektoranalysis sollen Differenzen von partiellen Ableitungen berechnet werden und anschließend in die drei Eingabefelder eingetragen werden.
Nach dem die Studierenden ihre Aufgaben eingereicht haben, werden diese durch das Computer-Algebra-System Maxima auf algebraische Richtigkeit überprüft. In diesem Beispiel wurden alle Einträge richtig ausgerechnet und die Studierenden erhalten ein positives Feedback.
Bei fehlerhaften Eingaben der Studierenden kann dem Aufgabentyp STACK und dem CAS passendes Feedback hinterlegt werden, sodass individualisiertes Feedback zu häufigen Fehlerquellen angezeigt wird. Ein typischer Fehler, wie Vorzeichenfehler in diesem Besipiel, wird folgerichtig erkannt und es können anteilig Punkte für teilweise richtige Lösungen vergeben werden.
Das CAS verfügt über Möglichkeiten die Aufgaben durch randomisierte Elemente zu erweitern, wie Vorfaktoren, Exponenten und Funktionsklassen, womit eine Vielzahl von gleichwertigen Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungen generiert werden. Die Studierenden bekommen somit individualisierte Aufgaben und können einen Aufgabentyp wiederholt lösen.
Wir pflegen eine Datenbank mit hunderten Aufgaben zum verschiedenen Themenbereiche der Physik und Mathematik. Das Open-Source-Rückgrad bildet dabei Moodle, STACK und Maxima. Die kuratierte Aufgabensammlung ist damit nachhaltig eingesetzt werden. STACK kann in vielen Lern-Content-Management-Plattformen eingesetzt werden, wie zum Beispiel auch in Schulen.
Förderung und Blogbeitrag
Das Erstellen und Betreuen von digitalen Übungsaufgaben im STACK-Format wird finanziert durch die Stiftung Innovation in der Hochschullehre über das Förderprojekt FRFMM-331/2022 "PhySTACK – Personalisierte Übungsaufgaben und Lehrvideos zur Unterstützung und automatisierte Evaluierung des Lernerfolgs der Studierenden im Physik(-Lehramts)studium".
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